Помоги мне найти угол ABC, если дуга AB равна 72 градусам, а прямая BC касается окружности в точке B.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Смотри, у нас есть окружность, на ней отмечены точки $A$ и $B$. Дуга $AB$ (меньшая) равна $72^\circ$. Еще у нас есть прямая $BC$, которая касается окружности в точке $B$, и угол $ABC$ острый. Нам нужно найти величину угла $ABC$. Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить теорему об угле между касательной и хордой. Эта теорема говорит, что угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине дуги, заключенной между сторонами этого угла. В нашем случае, угол $ABC$ образован касательной $BC$ и хордой $AB$. Значит, угол $ABC$ равен половине дуги $AB$. $$ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot дуга \; AB $$ Так как дуга $AB$ равна $72^\circ$, то: $$ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ $$ **Ответ: 36**