Вычисли, пожалуйста, значение выражения (4 * 36^n) / (3^(2n) * 2^(2n))

Question

Вопрос:

Вычисли, пожалуйста, значение выражения (4 * 36^n) / (3^(2n) * 2^(2n))

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай вычислим! Сначала упростим выражение. Заметим, что $36 = 6^2$, а $6 = 2 \cdot 3$. Тогда $36^n = (6^2)^n = 6^{2n} = (2 \cdot 3)^{2n} = 2^{2n} \cdot 3^{2n}$. Теперь подставим это в исходное выражение: $\frac{4 \cdot 36^n}{3^{2n} \cdot 2^{2n}} = \frac{4 \cdot 2^{2n} \cdot 3^{2n}}{3^{2n} \cdot 2^{2n}}$ Заметим, что $2^{2n}$ и $3^{2n}$ есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому их можно сократить: $\frac{4 \cdot 2^{2n} \cdot 3^{2n}}{3^{2n} \cdot 2^{2n}} = 4$ **Ответ: 4**

Вычисли, пожалуйста, значение выражения (4 * 36^n) / (3^(2n) * 2^(2n))

Ответ ассистента

Другие решения