Реши уравнение -3/x + 2/(x-1) = 2

Решим уравнение: $$\frac{-3}{x} + \frac{2}{x-1} = 2$$ Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от дробей. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который будет равен $x(x-1)$. Умножим обе части уравнения на $x(x-1)$: $$-3(x-1) + 2x = 2x(x-1)$$ Раскроем скобки: $$-3x + 3 + 2x = 2x^2 - 2x$$ Упростим выражение: $$-x + 3 = 2x^2 - 2x$$ Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$2x^2 - 2x + x - 3 = 0$$ $$2x^2 - x - 3 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или попытаться разложить на множители. Попробуем разложить на множители: $$(2x - 3)(x + 1) = 0$$ Теперь найдем корни уравнения: 1) $2x - 3 = 0$, тогда $2x = 3$, и $x = \frac{3}{2} = 1,5$ 2) $x + 1 = 0$, тогда $x = -1$ Проверим наши корни, подставив их в исходное уравнение: 1) $x = 1,5$ $$\frac{-3}{1,5} + \frac{2}{1,5 - 1} = -2 + \frac{2}{0,5} = -2 + 4 = 2$$ - верно. 2) $x = -1$ $$\frac{-3}{-1} + \frac{2}{-1 - 1} = 3 + \frac{2}{-2} = 3 - 1 = 2$$ - верно. **Ответ: x = 1,5 и x = -1**