Выполни действия: 3 7/8 + 2 5/12

3. Выполним действия: a) $3\frac{7}{8} + 2\frac{5}{12} = \frac{31}{8} + \frac{29}{12}$. Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 будет 24. $\frac{31}{8} = \frac{31 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{93}{24}$ $\frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{58}{24}$ Теперь сложим: $\frac{93}{24} + \frac{58}{24} = \frac{93 + 58}{24} = \frac{151}{24}$. Выделим целую часть: $\frac{151}{24} = 6\frac{7}{24}$. б) $4\frac{9}{14} + 3\frac{4}{21} = \frac{65}{14} + \frac{67}{21}$. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 21 будет 42. $\frac{65}{14} = \frac{65 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{195}{42}$ $\frac{67}{21} = \frac{67 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{134}{42}$ Теперь сложим: $\frac{195}{42} + \frac{134}{42} = \frac{195 + 134}{42} = \frac{329}{42}$. Выделим целую часть: $\frac{329}{42} = 7\frac{35}{42} = 7\frac{5}{6}$. в) $8\frac{8}{15} - 4\frac{9}{20} = \frac{128}{15} - \frac{89}{20}$. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 будет 60. $\frac{128}{15} = \frac{128 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{512}{60}$ $\frac{89}{20} = \frac{89 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{267}{60}$ Теперь вычтем: $\frac{512}{60} - \frac{267}{60} = \frac{512 - 267}{60} = \frac{245}{60}$. Выделим целую часть: $\frac{245}{60} = 4\frac{5}{60} = 4\frac{1}{12}$. г) $7\frac{1}{10} - 3\frac{1}{6} = \frac{71}{10} - \frac{19}{6}$. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 6 будет 30. $\frac{71}{10} = \frac{71 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{213}{30}$ $\frac{19}{6} = \frac{19 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{95}{30}$ Теперь вычтем: $\frac{213}{30} - \frac{95}{30} = \frac{213 - 95}{30} = \frac{118}{30}$. Выделим целую часть: $\frac{118}{30} = 3\frac{28}{30} = 3\frac{14}{15}$.