Можешь решить уравнение (а) $\frac{2x-5}{x+5} + \frac{3x+4}{x+2} = 1$?

a) Давай решим уравнение $\frac{2x-5}{x+5} + \frac{3x+4}{x+2} = 1$. Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от дробей. Для этого обе части уравнения умножим на общий знаменатель, который равен $(x+5)(x+2)$. Тогда получим: $(2x-5)(x+2) + (3x+4)(x+5) = (x+5)(x+2)$ Раскроем скобки: $(2x^2 + 4x - 5x - 10) + (3x^2 + 15x + 4x + 20) = x^2 + 2x + 5x + 10$ Приведем подобные члены: $2x^2 - x - 10 + 3x^2 + 19x + 20 = x^2 + 7x + 10$ $5x^2 + 18x + 10 = x^2 + 7x + 10$ Перенесем все в левую часть: $5x^2 - x^2 + 18x - 7x + 10 - 10 = 0$ $4x^2 + 11x = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(4x + 11) = 0$ Тогда либо $x = 0$, либо $4x + 11 = 0$. Если $4x + 11 = 0$, то $4x = -11$, и $x = -\frac{11}{4} = -2.75$. Теперь нужно проверить, что эти корни не обращают знаменатели в ноль. Если $x = 0$, то знаменатели $x+5 = 5$ и $x+2 = 2$, что не равно нулю. Если $x = -2.75$, то знаменатели $x+5 = -2.75 + 5 = 2.25$ и $x+2 = -2.75 + 2 = -0.75$, что тоже не равно нулю. Значит, оба корня подходят. **Ответ: $x = 0$ и $x = -2.75$**