Вопрос:

Можешь доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, можно воспользоваться свойством описанной окружности. 1. Опишем окружность около прямоугольного треугольника. Центр этой окружности будет находиться в середине гипотенузы. Это потому, что прямой угол опирается на диаметр окружности. 2. Медиана, проведённая из вершины прямого угла к середине гипотенузы, является радиусом этой окружности. 3. Так как радиус равен половине диаметра, а диаметр в данном случае - гипотенуза, то медиана равна половине гипотенузы. Что и требовалось доказать.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи