Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составь четырёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько чисел получится?

Конечно, помогу! Для решения задачи 2.47 a) нужно понять, сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9 и 2, если цифры не повторяются. На первое место (тысячи) можно выбрать любую из 5 цифр. После выбора первой цифры, на второе место (сотни) останется 4 варианта. Затем для десятков останется 3 варианта, и для единиц — 2 варианта. Чтобы найти общее количество чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции: $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$. **Ответ: 120** б) Здесь нужно составить пятизначные числа из шести цифр 1, 3, 5, 7, 8, 9, без повторений. На первое место (десятки тысяч) можно выбрать любую из 6 цифр, на второе место (тысячи) — 5 вариантов, на третье место (сотни) — 4 варианта, на четвёртое место (десятки) — 3 варианта, и на последнее место (единицы) — 2 варианта. Перемножаем: $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 720$. **Ответ: 720**