Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении (5y - 8)/11

Привет! Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении, нужно понять, при каких значениях переменной выражение имеет смысл. Обычно это означает, что нужно исключить те значения, при которых знаменатель дроби равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. а) $\frac{5y - 8}{11}$: Тут в знаменателе число 11. Значит, знаменатель никогда не будет равен нулю. Поэтому $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y - 9}$: Здесь знаменатель $y - 9$. Он не должен быть равен нулю. Значит, $y - 9 \neq 0$, то есть $y \neq 9$. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$: Знаменатель $y^2 - 2y$. Его нужно разложить на множители: $y(y - 2)$. Чтобы знаменатель не был равен нулю, нужно, чтобы $y \neq 0$ и $y - 2 \neq 0$, то есть $y \neq 2$. г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$: Знаменатель $y^2 + 3$. Это выражение всегда больше нуля, потому что $y^2$ всегда неотрицательно (больше или равно нулю), и к нему прибавляется 3. Значит, знаменатель никогда не будет равен нулю, и $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$: Здесь два знаменателя: $y - 6$ и $y + 6$. Значит, $y - 6 \neq 0$ и $y + 6 \neq 0$. Отсюда $y \neq 6$ и $y \neq -6$. е) $\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}$: Здесь знаменатели $y$ и $y + 7$. Значит, $y \neq 0$ и $y + 7 \neq 0$. Отсюда $y \neq 0$ и $y \neq -7$. Вот и все допустимые значения для каждой переменной!