Разложи на простые множители числа 1029, 9375, 19683

Разложение на простые множители - это когда мы представляем число в виде произведения только простых чисел (тех, которые делятся только на 1 и на себя). Давай разложим твои числа! 1. **1029** * 1029 делится на 3, получается 343. * 343 делится на 7, получается 49. * 49 это 7 * 7. * Значит, $1029 = 3 * 7 * 7 * 7 = 3 * 7^3$ 2. **9375** * 9375 делится на 5, получается 1875. * 1875 тоже делится на 5, получается 375. * 375 снова делится на 5, получается 75. * 75 опять делится на 5, получается 15. * 15 это 3 * 5. * Значит, $9375 = 5 * 5 * 5 * 5 * 3 * 5 = 3 * 5^5$ 3. **19683** * 19683 делится на 3, получается 6561. * 6561 тоже делится на 3, получается 2187. * 2187 делится на 3, получается 729. * 729 делится на 3, получается 243. * 243 делится на 3, получается 81. * 81 это 9 * 9, а 9 это 3 * 3. * Значит, $19683 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^9$ **Ответы:** * $1029 = 3 \cdot 7^3$ * $9375 = 3 \cdot 5^5$ * $19683 = 3^9$