Объясни, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости; пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D, если точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости

Question

Вопрос:

Объясни, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости; пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D, если точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

11. Давай представим прямую $a$ и точку $A$, которая не лежит на этой прямой. Теперь проведём прямую $b$ через точку $A$, которая пересекает прямую $a$ в какой-то точке $B$. Прямые $a$ и $b$ пересекаются, а значит, они лежат в одной плоскости (давай назовём её $\alpha$). Так как точка $A$ лежит на прямой $b$, то она тоже лежит в этой плоскости $\alpha$. Получается, что любая прямая, проходящая через точку $A$ и пересекающая прямую $a$, будет лежать в той же плоскости $\alpha$, что и прямая $a$ и точка $A$. 12. Плоскости, проходящие через точки $A, B, C$ и $A, B, D$, будут пересекаться по прямой $AB$.

Ответ ассистента

Другие решения