Как решить пример 8 2/3 - 6 3/5 - 2 2/5 + 1 7/9?

Привет! Давай решим этот пример вместе. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$8 \frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{26}{3}$$ $$6 \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5}$$ $$2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ $$1 \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$ Теперь перепишем пример с неправильными дробями: $$\frac{26}{3} - \frac{33}{5} - \frac{12}{5} + \frac{16}{9}$$ Чтобы было проще считать, сначала разберёмся с дробями с одинаковыми знаменателями: $$\frac{33}{5} + \frac{12}{5} = \frac{33 + 12}{5} = \frac{45}{5} = 9$$ Теперь наш пример выглядит так: $$\frac{26}{3} - 9 + \frac{16}{9}$$ Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 будет 9. Значит, первую дробь нужно умножить на 3: $$\frac{26}{3} = \frac{26 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{78}{9}$$ Теперь перепишем пример с общим знаменателем: $$\frac{78}{9} - 9 + \frac{16}{9}$$ Сложим дроби: $$\frac{78}{9} + \frac{16}{9} = \frac{78 + 16}{9} = \frac{94}{9}$$ Теперь вычтем 9. Чтобы это сделать, представим 9 как дробь со знаменателем 9: $$9 = \frac{9 \cdot 9}{9} = \frac{81}{9}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{94}{9} - \frac{81}{9} = \frac{94 - 81}{9} = \frac{13}{9}$$ Переведём неправильную дробь в смешанную: $$\frac{13}{9} = 1 \frac{4}{9}$$ **Ответ: $1 \frac{4}{9}$**