Помоги сократить дроби: а) (9x²-y²) : (3x + y)

Question

Вопрос:

Помоги сократить дроби: а) (9x²-y²) : (3x + y)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай сократим дроби и представим частное в виде дроби, а затем сократим её. 35. Сокращение дробей: а) $\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x} = \frac{(x-2)^2}{x(x-2)} = \frac{x-2}{x}$. б) $\frac{3y^2 + 24y}{y^2+16y+64} = \frac{3y(y+8)}{(y+8)^2} = \frac{3y}{y+8}$. в) $\frac{a^2+a+1}{a^3-1} = \frac{a^2+a+1}{(a-1)(a^2+a+1)} = \frac{1}{a-1}$. г) $\frac{b+2}{b^3+8} = \frac{b+2}{(b+2)(b^2-2b+4)} = \frac{1}{b^2-2b+4}$. 3. Представление частного в виде дроби и сокращение: а) $(9x^2-y^2) : (3x+y) = \frac{9x^2-y^2}{3x+y} = \frac{(3x-y)(3x+y)}{3x+y} = 3x-y$. б) $(2ab-a) : (4b^2-4b+1) = \frac{2ab-a}{4b^2-4b+1} = \frac{a(2b-1)}{(2b-1)^2} = \frac{a}{2b-1}$. в) $(x^2+2x+4) : (x^3-8) = \frac{x^2+2x+4}{x^3-8} = \frac{x^2+2x+4}{(x-2)(x^2+2x+4)} = \frac{1}{x-2}$. г) $(1+a^3) : (1+a) = \frac{1+a^3}{1+a} = \frac{(1+a)(1-a+a^2)}{1+a} = 1-a+a^2$. Все дроби сокращены и представлены в виде упрощенных выражений.

Помоги сократить дроби: а) (9x²-y²) : (3x + y)

Ответ ассистента

Другие решения