Помоги мне заполнить таблицу, перейдя от двоичных чисел к их десятичным эквивалентам и вычислить десятичные эквиваленты двоичных чисел.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по системам счисления. **Задание 39: Заполнение таблицы** Здесь нужно перевести двоичные числа в десятичные, используя степени двойки. Как это делается: каждая цифра двоичного числа (0 или 1) умножается на соответствующую степень двойки, а затем все произведения складываются. Вот пример для числа 101: * $1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 4 + 0 + 1 = 5$ То есть, двоичное число 101 равно десятичному числу 5. Заполним таблицу по аналогии: | Двоичное число | $2^4 (16)$ | $2^3 (8)$ | $2^2 (4)$ | $2^1 (2)$ | $2^0 (1)$ | Сумма степеней числа 2 | | :------------- | :--------: | :--------: | :--------: | :--------: | :--------: | :-----------------------: | | 1 | | | | | 1 | 1 | | 10 | | | | 2 | | 2 | | 11 | | | | 2 | 1 | 3 | | 100 | | | 4 | | | 4 | | 101 | | | 4 | | 1 | 5 | | 110 | | | 4 | 2 | | 6 | | 111 | | | 4 | 2 | 1 | 7 | | 1000 | | 8 | | | | 8 | | 1001 | | 8 | | | 1 | 9 | | 1010 | | 8 | | 2 | | 10 | | 1011 | | 8 | | 2 | 1 | 11 | | 1100 | | 8 | 4 | | | 12 | | 1101 | | 8 | 4 | | 1 | 13 | | 1110 | | 8 | 4 | 2 | | 14 | | 1111 | | 8 | 4 | 2 | 1 | 15 | | 10000 | 16 | | | | | 16 | | 10001 | 16 | | | | 1 | 17 | | 10010 | 16 | | | 2 | | 18 | | 10011 | 16 | | | 2 | 1 | 19 | | 11000 | 16 | | 4 | | | 20 | **Задание 40: Вычисление десятичных эквивалентов** Здесь нужно сделать то же самое, что и в первом задании, но без таблицы. * $111_2 = 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7$ * $1010_2 = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$ * $11011_2 = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27$ * $101101_2 = 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45$ **Ответы:** * $111_2 = 7$ * $1010_2 = 10$ * $11011_2 = 27$ * $101101_2 = 45$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как переводить числа из двоичной системы в десятичную! Если есть ещё вопросы, не стесняйся, спрашивай!