Ты просишь меня найти значение выражения: 1) $(b^5)^3 \cdot (b^2)^7 : (b^6)^4$ при $b = -2$

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Они про степени, и здесь нужно вспомнить несколько правил: 1) $(b^5)^3 \cdot (b^2)^7 : (b^6)^4$ при $b = -2$: Сначала упростим выражение, используя правило $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$(b^5)^3 = b^{5 \cdot 3} = b^{15}$$ $$(b^2)^7 = b^{2 \cdot 7} = b^{14}$$ $$(b^6)^4 = b^{6 \cdot 4} = b^{24}$$ Теперь перепишем выражение: $$b^{15} \cdot b^{14} : b^{24}$$ Вспомним, что при умножении степени складываются, а при делении вычитаются: $$b^{15+14} : b^{24} = b^{29} : b^{24} = b^{29-24} = b^5$$ Теперь подставим $b = -2$: $$(-2)^5 = -32$$ 2) $(a^2)^5 \cdot (a^{10})^2 : (a^{14})^2$ при $a = -\frac{3}{7}$: Снова упростим выражение, используя правило $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$(a^2)^5 = a^{2 \cdot 5} = a^{10}$$ $$(a^{10})^2 = a^{10 \cdot 2} = a^{20}$$ $$(a^{14})^2 = a^{14 \cdot 2} = a^{28}$$ Перепишем выражение: $$a^{10} \cdot a^{20} : a^{28}$$ Используем правила сложения и вычитания степеней: $$a^{10+20} : a^{28} = a^{30} : a^{28} = a^{30-28} = a^2$$ Теперь подставим $a = -\frac{3}{7}$: $$\left(-\frac{3}{7}\right)^2 = \frac{9}{49}$$ **Ответ:** 1) -32 2) 9/49