Вопрос:

Объясни, как записать числа в развёрнутой форме и вычислить десятичные эквиваленты, а также какое из чисел является наибольшим и наименьшим

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай помогу с этими заданиями по системам счисления. 6. Развёрнутая форма числа показывает, как каждая цифра в числе связана с основанием системы счисления. a) $143511_{10} = 1*10^5 + 4*10^4 + 3*10^3 + 5*10^2 + 1*10^1 + 1*10^0$ б) $143511_8 = 1*8^5 + 4*8^4 + 3*8^3 + 5*8^2 + 1*8^1 + 1*8^0$ в) $143511_{16} = 1*16^5 + 4*16^4 + 3*16^3 + 5*16^2 + 1*16^1 + 1*16^0$ 7. Десятичный эквивалент числа - это его значение в десятичной системе счисления. a) $172_8 = 1*8^2 + 7*8^1 + 2*8^0 = 64 + 56 + 2 = 122_{10}$ б) $219_{16} = 2*16^2 + 1*16^1 + 9*16^0 = 512 + 16 + 9 = 537_{10}$ в) $101010_2 = 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42_{10}$ г) $243_6 = 2*6^2 + 4*6^1 + 3*6^0 = 72 + 24 + 3 = 99_{10}$ 8. Чтобы определить наибольшее и наименьшее число, нужно привести их к одной системе счисления, например, к десятичной. $110011_2 = 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 32 + 16 + 2 + 1 = 51_{10}$ $111_4 = 1*4^2 + 1*4^1 + 1*4^0 = 16 + 4 + 1 = 21_{10}$ $35_8 = 3*8^1 + 5*8^0 = 24 + 5 = 29_{10}$ $16_{16} = 1*16^1 + 6*16^0 = 16 + 6 = 22_{10}$ a) Наибольшее число: $110011_2$ б) Наименьшее число: $111_4$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи