Реши систему уравнений: 0 ,4 х - 0,2у = 0,4, х + 11у = 12,5

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений: 0 ,4 х - 0,2у = 0,4, х + 11у = 12,5

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Мне кажется, метод сложения здесь будет проще. У нас есть система уравнений: $$\begin{cases} 0.4x - 0.2y = 0.4 \\ x + 11y = 12.5 \end{cases}$$ Чтобы применить метод сложения, нам нужно сделать так, чтобы коэффициенты при $x$ или $y$ были противоположными числами. Умножим первое уравнение на $-2.5$, чтобы коэффициент при $x$ стал $-1$: $$-2.5 * (0.4x - 0.2y) = -2.5 * 0.4$$ $$-1x + 0.5y = -1$$ Теперь наша система выглядит так: $$\begin{cases} -x + 0.5y = -1 \\ x + 11y = 12.5 \end{cases}$$ Сложим два уравнения: $$(-x + x) + (0.5y + 11y) = -1 + 12.5$$ $$11.5y = 11.5$$ Теперь найдем $y$: $$y = \frac{11.5}{11.5} = 1$$ Подставим найденное значение $y$ во второе уравнение исходной системы, чтобы найти $x$: $$x + 11 * 1 = 12.5$$ $$x + 11 = 12.5$$ $$x = 12.5 - 11 = 1.5$$ **Ответ: x = 1.5, y = 1**

Реши систему уравнений: 0 ,4 х - 0,2у = 0,4, х + 11у = 12,5

Ответ ассистента

Другие решения