Ты просишь меня найти первообразную для функций из номера 343: f(x) = (2x - 3)^5

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти первообразную для функций из номера 343: f(x) = (2x - 3)^5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберёмся с этими задачками на нахождение первообразной функции! Это как искать функцию, из которой получилась данная, если её «продифференцировать». а) Если $f(x) = (2x - 3)^5$, то $F(x) = \frac{(2x - 3)^6}{12} + C$. б) Если $f(x) = 3\sin 2x$, то $F(x) = -\frac{3}{2} \cos 2x + C$. в) Если $f(x) = (4 - 5x)^7$, то $F(x) = -\frac{1}{40} (4 - 5x)^8 + C$. г) Если $f(x) = -\frac{1}{3} \cos (\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4})$, то $F(x) = - \sin (\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4}) + C$. Здесь $C$ — это константа, которая может быть любым числом. Она появляется, потому что когда мы берём производную от константы, получается ноль, и мы не можем точно узнать, какое число там было изначально.

Ты просишь меня найти первообразную для функций из номера 343: f(x) = (2x - 3)^5

Ответ ассистента

Другие решения