Сократи данную дробь (m³-5m²n)/(5n³-mn²)

Question

Вопрос:

Сократи данную дробь (m³-5m²n)/(5n³-mn²)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители, а потом сократить одинаковые множители. Смотри: 1. Разложим числитель $m^3 - 5m^2n$: $m^3 - 5m^2n = m^2(m - 5n)$ (вынесли $m^2$ за скобки). 2. Разложим знаменатель $5n^3 - mn^2$: $5n^3 - mn^2 = n^2(5n - m)$ (вынесли $n^2$ за скобки). 3. Теперь запишем дробь с новыми числителем и знаменателем: $\frac{m^2(m - 5n)}{n^2(5n - m)}$ 4. Заметим, что $(m - 5n)$ и $(5n - m)$ отличаются только знаком. Можно сделать так: $(m - 5n) = -(5n - m)$. Тогда дробь станет такой: $\frac{-m^2(5n - m)}{n^2(5n - m)}$ 5. Теперь можно сократить $(5n - m)$ в числителе и знаменателе: $\frac{-m^2}{n^2}$ **Ответ:** $-\frac{m^2}{n^2}$

Сократи данную дробь (m³-5m²n)/(5n³-mn²)

Ответ ассистента

Другие решения