Реши уравнения: 19x-3x + 4x = 80

Задание 52. а) Чтобы найти значения функции $f(x) = x^2$ в точках $x = -1, 0, 3$, нужно просто подставить эти значения в формулу вместо $x$: * $f(-1) = (-1)^2 = 1$ * $f(0) = (0)^2 = 0$ * $f(3) = (3)^2 = 9$ б) Чтобы решить уравнение $f(\frac{x}{2}) = 1$, сначала подставим $\frac{x}{2}$ в формулу функции $f(x) = x^2$: $f(\frac{x}{2}) = (\frac{x}{2})^2$ Теперь приравняем это к 1 и решим уравнение: $(\frac{x}{2})^2 = 1$ $\frac{x^2}{4} = 1$ $x^2 = 4$ $x = \pm 2$ Задание 54. а) Решим уравнение $19x - 3x + 4x = 80$: $19x - 3x + 4x = 80$ $(19 - 3 + 4)x = 80$ $20x = 80$ $x = \frac{80}{20}$ $x = 4$ б) Решим уравнение $0.17x - 13 = 10 - 0.29x$: $0.17x - 13 = 10 - 0.29x$ $0.17x + 0.29x = 10 + 13$ $0.46x = 23$ $x = \frac{23}{0.46}$ $x = 50$ в) Решим уравнение $20x - 13x - 12x = 6$: $20x - 13x - 12x = 6$ $(20 - 13 - 12)x = 6$ $-5x = 6$ $x = -\frac{6}{5}$ $x = -1.2$ г) Решим уравнение $8x + 0.77 = 4.61 - 8x$: $8x + 0.77 = 4.61 - 8x$ $8x + 8x = 4.61 - 0.77$ $16x = 3.84$ $x = \frac{3.84}{16}$ $x = 0.24$ Задание 55. а) Решим уравнение $(x + 1)(x + 2) - (x + 3)(x + 4) = 0$: $(x + 1)(x + 2) - (x + 3)(x + 4) = 0$ $(x^2 + 2x + x + 2) - (x^2 + 4x + 3x + 12) = 0$ $x^2 + 3x + 2 - x^2 - 7x - 12 = 0$ $-4x - 10 = 0$ $-4x = 10$ $x = -\frac{10}{4}$ $x = -2.5$ Задание 53. Для построения графика кусочной функции: $y = \begin{cases} -x^2, \text{ если } -3 \leq x \leq 1 \\ x - 2, \text{ если } 1 < x \leq 4 \end{cases}$ Нужно построить две части графика на соответствующих интервалах: 1. Для $-3 \leq x \leq 1$ строим график $y = -x^2$. Это парабола, ветви которой направлены вниз. Важно отметить точки на концах интервала: при $x = -3$, $y = -(-3)^2 = -9$, и при $x = 1$, $y = -(1)^2 = -1$. 2. Для $1 < x \leq 4$ строим график $y = x - 2$. Это прямая линия. Важно отметить точки на концах интервала: при $x = 1$, $y = 1 - 2 = -1$ (точка выколотая, так как интервал строгий), и при $x = 4$, $y = 4 - 2 = 2$. На координатной плоскости рисуем эти две части графика, учитывая указанные интервалы и концевые точки.