Реши примеры: а) (8 7/12 - 2 17/36) * 2,7 - 4 1/3 : 0,65

Конечно, давай решим эти примеры вместе! a) Сначала нужно решить выражение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 36 будет 36. $$8\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36} = 8\frac{7*3}{12*3} - 2\frac{17}{36} = 8\frac{21}{36} - 2\frac{17}{36} = (8-2) + (\frac{21}{36} - \frac{17}{36}) = 6 + \frac{4}{36} = 6\frac{1}{9}$$ Теперь переведем смешанную дробь в неправильную: $$6\frac{1}{9} = \frac{6*9 + 1}{9} = \frac{55}{9}$$ Заменим десятичную дробь 2,7 на обыкновенную: $$2,7 = \frac{27}{10}$$ $$ \frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} - 4\frac{1}{3} : 0,65 = \frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} - \frac{13}{3} : \frac{65}{100} = $$ Умножаем первую дробь: $$\frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{55 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{55 \cdot 3}{1 \cdot 10} = \frac{165}{10} = 16,5$$ Заменим десятичную дробь 0,65 на обыкновенную: $$0,65 = \frac{65}{100}$$ Делим вторую дробь: $$\frac{13}{3} : \frac{65}{100} = \frac{13}{3} \cdot \frac{100}{65} = \frac{13 \cdot 100}{3 \cdot 65} = \frac{1 \cdot 100}{3 \cdot 5} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$ Вычитаем: $$16,5 - 6\frac{2}{3} = 16\frac{1}{2} - 6\frac{2}{3} = 16\frac{3}{6} - 6\frac{4}{6} = (16-6) + (\frac{3}{6} - \frac{4}{6}) = 10 - \frac{1}{6} = 9\frac{5}{6}$$ б) Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 36 будет 72. $$1\frac{11}{24} + \frac{13}{36} = 1\frac{11*3}{24*3} + \frac{13*2}{36*2} = 1\frac{33}{72} + \frac{26}{72} = 1 + \frac{33+26}{72} = 1\frac{59}{72}$$ Заменим десятичную дробь 1,44 на обыкновенную: $$1,44 = \frac{144}{100}$$ Умножаем: $$1\frac{59}{72} \cdot \frac{144}{100} - \frac{8}{15} \cdot 0,5625 = \frac{131}{72} \cdot \frac{144}{100} - \frac{8}{15} \cdot \frac{5625}{10000} = $$ $$\frac{131}{72} \cdot \frac{144}{100} = \frac{131 \cdot 144}{72 \cdot 100} = \frac{131 \cdot 2}{1 \cdot 100} = \frac{262}{100} = 2,62$$ Заменим десятичную дробь 0,5625 на обыкновенную: $$0,5625 = \frac{5625}{10000}$$ Умножаем: $$\frac{8}{15} \cdot \frac{5625}{10000} = \frac{8 \cdot 5625}{15 \cdot 10000} = \frac{8 \cdot 375}{1 \cdot 10000} = \frac{3000}{10000} = 0,3$$ Вычитаем: $$2,62 - 0,3 = 2,32$$ **Ответ: а) 9 5/6, б) 2,32**