Можешь сократить дробь: $\frac{y^2-16}{3y+12}$

a) Давай сократим дробь $\frac{y^2-16}{3y+12}$. 1. Разложим числитель как разность квадратов: $y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4)$. 2. Вынесем общий множитель в знаменателе: $3y + 12 = 3(y + 4)$. 3. Сократим дробь: $\frac{(y - 4)(y + 4)}{3(y + 4)} = \frac{y - 4}{3}$. б) Сократим дробь $\frac{5x-15y}{x^2-9y^2}$. 1. Вынесем общий множитель в числителе: $5x - 15y = 5(x - 3y)$. 2. Разложим знаменатель как разность квадратов: $x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y)$. 3. Сократим дробь: $\frac{5(x - 3y)}{(x - 3y)(x + 3y)} = \frac{5}{x + 3y}$. в) Сократим дробь $\frac{(c+2)^2}{7c^2+14c}$. 1. Разложим знаменатель, вынесем общий множитель: $7c^2 + 14c = 7c(c + 2)$. 2. Представим числитель как $(c+2)^2 = (c+2)(c+2)$. 3. Сократим дробь: $\frac{(c+2)(c+2)}{7c(c+2)} = \frac{c+2}{7c}$. г) Сократим дробь $\frac{6cd-18c}{(d-3)^2}$. 1. Вынесем общий множитель в числителе: $6cd - 18c = 6c(d - 3)$. 2. Представим знаменатель как $(d-3)^2 = (d-3)(d-3)$. 3. Сократим дробь: $\frac{6c(d - 3)}{(d-3)(d-3)} = \frac{6c}{d-3}$. д) Сократим дробь $\frac{a^2 + 10a + 25}{a^2 - 25}$. 1. Разложим числитель как полный квадрат: $a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2 = (a+5)(a+5)$. 2. Разложим знаменатель как разность квадратов: $a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$. 3. Сократим дробь: $\frac{(a + 5)(a + 5)}{(a - 5)(a + 5)} = \frac{a + 5}{a - 5}$. е) Сократим дробь $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$. 1. Разложим числитель как разность квадратов: $y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$. 2. Разложим знаменатель как полный квадрат: $y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2 = (y-3)(y-3)$. 3. Сократим дробь: $\frac{(y - 3)(y + 3)}{(y - 3)(y - 3)} = \frac{y + 3}{y - 3}$.