Реши примеры со степенями: 1) (a^5)^2 : a^9 * a^3; 3) b^40 : (b^2)^11 : (b^4)^2

Question

Вопрос:

Реши примеры со степенями: 1) (a^5)^2 : a^9 * a^3; 3) b^40 : (b^2)^11 : (b^4)^2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $(a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10}$. Теперь у нас есть: $a^{10} : a^9 \cdot a^3$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $a^{10} : a^9 = a^{10-9} = a^1 = a$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a \cdot a^3 = a^{1+3} = a^4$. **Ответ: $a^4$** 3) Аналогично, сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $(b^2)^{11} = b^{2 \cdot 11} = b^{22}$ и $(b^4)^2 = b^{4 \cdot 2} = b^8$. Теперь у нас есть: $b^{40} : b^{22} : b^8$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $b^{40} : b^{22} = b^{40-22} = b^{18}$. Затем: $b^{18} : b^8 = b^{18-8} = b^{10}$. **Ответ: $b^{10}$**

Реши примеры со степенями: 1) (a^5)^2 : a^9 * a^3; 3) b^40 : (b^2)^11 : (b^4)^2

Ответ ассистента

Другие решения