Ты просишь проверить, верно ли неравенство (6x-1)(x + 1)> (2x + 3)(3x - 2) при любом значении х

Question

Вопрос:

Ты просишь проверить, верно ли неравенство (6x-1)(x + 1)> (2x + 3)(3x - 2) при любом значении х

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай помогу разобраться с этими неравенствами. Нужно проверить, верны ли они при любых значениях $x$. a) $(6x - 1)(x + 1) > (2x + 3)(3x - 2)$ Раскроем скобки с обеих сторон: $6x^2 + 6x - x - 1 > 6x^2 - 4x + 9x - 6$ $6x^2 + 5x - 1 > 6x^2 + 5x - 6$ $-1 > -6$ Это верно, значит, неравенство выполняется при любом $x$. б) $(5 - 2x)(3 + x) < 2x(1 - x)$ Раскрываем скобки: $15 + 5x - 6x - 2x^2 < 2x - 2x^2$ $15 - x - 2x^2 < 2x - 2x^2$ $15 < 3x$ $x > 5$ Это неверно при любом $x$ (например, при $x = 0$ неравенство не выполняется). в) $(5 - x)^2 > (x + 8)(x - 18)$ Раскрываем скобки: $25 - 10x + x^2 > x^2 - 18x + 8x - 144$ $25 - 10x + x^2 > x^2 - 10x - 144$ $25 > -144$ Это верно, значит, неравенство выполняется при любом $x$. г) $(12 - x)(x + 12) > 3x(6 - x) + 2x(x - 9)$ Раскрываем скобки: $144 - x^2 > 18x - 3x^2 + 2x^2 - 18x$ $144 - x^2 > -x^2$ $144 > 0$ Это верно, значит, неравенство выполняется при любом $x$. **Ответ:** а) Верно б) Неверно в) Верно г) Верно

Ты просишь проверить, верно ли неравенство (6x-1)(x + 1)&gt; (2x + 3)(3x - 2) при любом значении х

Ответ ассистента

Другие решения

Ты просишь проверить, верно ли неравенство (6x-1)(x + 1)> (2x + 3)(3x - 2) при любом значении х