Объясни, как сократить дроби в задании 33 под буквами б) и г)

Question

Вопрос:

Объясни, как сократить дроби в задании 33 под буквами б) и г)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу! Давай сократим дроби из задания 33. б) $\frac{a^3 - b^3}{a - b}$ Чтобы сократить эту дробь, нужно разложить числитель $a^3 - b^3$ на множители. Вспоминаем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{a - b}$ $(a - b)$ в числителе и знаменателе сокращаются, и остаётся: $a^2 + ab + b^2$ г) $\frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2}$ Тут тоже нужно разложить на множители и числитель, и знаменатель. Числитель мы уже раскладывали: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. А знаменатель — это разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)}$ Сокращаем $(a - b)$: $\frac{a^2 + ab + b^2}{a + b}$ Эту дробь больше не сократить. Вот и всё!

Объясни, как сократить дроби в задании 33 под буквами б) и г)

Ответ ассистента

Другие решения