Объясни, как записать выражения в виде дробей с одинаковыми знаменателями: m+n/2m-2n и n²+m²/m²-n²

Конечно, давай помогу! Вот решение задания 456 под номером 1: Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно сначала разложить знаменатели на множители, если это возможно. В первом случае у нас дроби $\frac{m+n}{2m-2n}$ и $\frac{n^2 + m^2}{m^2 - n^2}$. 1) Разложим знаменатели на множители: - $2m - 2n = 2(m - n)$ - $m^2 - n^2 = (m - n)(m + n)$ 2) Теперь определим общий знаменатель. Это будет выражение, которое делится на оба знаменателя. В данном случае общий знаменатель: $2(m - n)(m + n)$. 3) Приведем каждую дробь к общему знаменателю: - Для первой дроби $\frac{m+n}{2(m-n)}$ нужно умножить числитель и знаменатель на $(m+n)$: $$\frac{(m+n)(m+n)}{2(m-n)(m+n)} = \frac{(m+n)^2}{2(m-n)(m+n)}$$ - Для второй дроби $\frac{n^2 + m^2}{(m-n)(m+n)}$ нужно умножить числитель и знаменатель на $2$: $$\frac{2(n^2 + m^2)}{2(m-n)(m+n)}$$ 4) Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель: $2(m - n)(m + n)$. **Ответ:** $\frac{(m+n)^2}{2(m-n)(m+n)}$ и $\frac{2(n^2 + m^2)}{2(m-n)(m+n)}$