Можешь решить задачи: вычислить, найти неизвестное число, найти часть от числа, найти периметр и площадь прямоугольника?

Привет! Давай решим эти задачки вместе. Они не такие уж и сложные, просто требуют немного внимания. 1. Вычислим: a) $\frac{5}{8} + \frac{3}{16}$. Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 16 - это 16. Поэтому первую дробь умножаем на 2 (числитель и знаменатель): $\frac{5 * 2}{8 * 2} = \frac{10}{16}$. Теперь складываем: $\frac{10}{16} + \frac{3}{16} = \frac{13}{16}$. б) $3\frac{2}{9} + 2\frac{5}{12}$. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби. $3\frac{2}{9} = \frac{3 * 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}$ и $2\frac{5}{12} = \frac{2 * 12 + 5}{12} = \frac{29}{12}$. Теперь нужно найти общий знаменатель для 9 и 12. Это будет 36. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{29 * 4}{9 * 4} = \frac{116}{36}$ и $\frac{29 * 3}{12 * 3} = \frac{87}{36}$. Складываем: $\frac{116}{36} + \frac{87}{36} = \frac{203}{36}$. Теперь можно перевести обратно в смешанное число: $\frac{203}{36} = 5\frac{23}{36}$. в) $1 + \frac{2}{9} - \frac{3}{8}$. Сначала найдём общий знаменатель для 9 и 8. Это будет 72. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{2 * 8}{9 * 8} = \frac{16}{72}$ и $\frac{3 * 9}{8 * 9} = \frac{27}{72}$. Теперь вычисляем: $1 + \frac{16}{72} - \frac{27}{72} = 1 - \frac{11}{72} = \frac{72}{72} - \frac{11}{72} = \frac{61}{72}$. 2. Найдём неизвестное число: a) $x + 3\frac{1}{3} = 5$. Чтобы найти $x$, нужно вычесть $3\frac{1}{3}$ из 5. Сначала переведём $3\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $3\frac{1}{3} = \frac{3 * 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$. Теперь вычитаем: $5 - \frac{10}{3} = \frac{15}{3} - \frac{10}{3} = \frac{5}{3}$. Значит, $x = \frac{5}{3}$ или $1\frac{2}{3}$. б) $2\frac{2}{21} - x = \frac{3}{7}$. Сначала переведём $2\frac{2}{21}$ в неправильную дробь: $2\frac{2}{21} = \frac{2 * 21 + 2}{21} = \frac{44}{21}$. Теперь нужно найти $x$: $x = \frac{44}{21} - \frac{3}{7}$. Приводим дроби к общему знаменателю (21): $\frac{3 * 3}{7 * 3} = \frac{9}{21}$. Вычитаем: $\frac{44}{21} - \frac{9}{21} = \frac{35}{21}$. Можно сократить дробь: $\frac{35}{21} = \frac{5}{3}$ или $1\frac{2}{3}$. 3. Найдём: a) $\frac{1}{5}$ от 400 км. Чтобы найти $\frac{1}{5}$ от 400, нужно 400 разделить на 5: $400 : 5 = 80$. Значит, это 80 км. б) $\frac{1}{10}$ от 200 рублей. Чтобы найти $\frac{1}{10}$ от 200, нужно 200 разделить на 10: $200 : 10 = 20$. Значит, это 20 рублей. 4. Решим задачу: В коробке 40 конфет, из них $\frac{2}{5}$ съели. Сколько конфет осталось? Сначала найдём, сколько конфет съели: $\frac{2}{5} * 40 = \frac{2 * 40}{5} = \frac{80}{5} = 16$. Значит, съели 16 конфет. Теперь найдём, сколько осталось: $40 - 16 = 24$. Осталось 24 конфеты. 5. Найдём периметр и площадь прямоугольника, если его ширина равна 12 см, а длина в 3 раза больше. Сначала найдём длину: $12 * 3 = 36$ см. Теперь найдём периметр: $P = 2 * (12 + 36) = 2 * 48 = 96$ см. Теперь найдём площадь: $S = 12 * 36 = 432$ см². 6. Вычислим: a) $16386 - 396 + 402 - 306 = 15686$. Просто выполняем действия по порядку. б) $(36 - 16)^2 = 20^2 = 400$. 7. В первый день Алёша прочитал $\frac{1}{4}$ часть всей книги, во второй - $\frac{2}{3}$ часть всей книги, а в третий день осталось 14 страниц. Сколько страниц всего в книге? Чтобы решить эту задачу, давай обозначим общее количество страниц в книге как $x$. Тогда в первый день Алёша прочитал $\frac{1}{4}x$ страниц, а во второй день $\frac{2}{3}x$ страниц. Вместе за два дня он прочитал $\frac{1}{4}x + \frac{2}{3}x$ страниц. Чтобы сложить эти дроби, приведём их к общему знаменателю, который равен 12: $\frac{1}{4}x = \frac{3}{12}x$ и $\frac{2}{3}x = \frac{8}{12}x$. Складываем: $\frac{3}{12}x + \frac{8}{12}x = \frac{11}{12}x$. Значит, за два дня Алёша прочитал $\frac{11}{12}$ всей книги. Тогда на третий день у него осталось $1 - \frac{11}{12} = \frac{1}{12}$ часть книги, что составляет 14 страниц. Чтобы найти общее количество страниц, нужно решить уравнение: $\frac{1}{12}x = 14$. Умножаем обе части уравнения на 12: $x = 14 * 12 = 168$. **Ответ:** 1. a) $\frac{13}{16}$ б) $5\frac{23}{36}$ в) $\frac{61}{72}$ 2. a) $1\frac{2}{3}$ б) $1\frac{2}{3}$ 3. a) 80 км б) 20 рублей 4. 24 конфеты 5. Периметр 96 см, площадь 432 см² 6. a) 15686 б) 400 7. 168 страниц