Найди расстояние между серединами отрезков, на которые произвольная точка разделила отрезок длиной a.

Question

Вопрос:

Найди расстояние между серединами отрезков, на которые произвольная точка разделила отрезок длиной a.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Представим отрезок длиной $a$. Пусть точка делит его на два отрезка длиной $x$ и $y$ соответственно. Тогда $x + y = a$. Середина первого отрезка находится на расстоянии $\frac{x}{2}$ от начала, а середина второго отрезка — на расстоянии $x + \frac{y}{2}$ от начала. Расстояние между серединами равно: $$(x + \frac{y}{2}) - \frac{x}{2} = x + \frac{y}{2} - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} + \frac{y}{2} = \frac{x + y}{2} = \frac{a}{2}$$ **Ответ: $\frac{a}{2}$**

Найди расстояние между серединами отрезков, на которые произвольная точка разделила отрезок длиной a.

Ответ ассистента

Другие решения