Помоги мне вынести множитель за знак корня в примере а) √162 = √81*2

Question

Вопрос:

Помоги мне вынести множитель за знак корня в примере а) √162 = √81*2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры вместе! Здесь нужно вынести множитель из-под знака корня, то есть представить подкоренное выражение в виде произведения, один из множителей которого — точный квадрат. Тогда корень из этого квадрата можно будет вынести. а) $\sqrt{162} = \sqrt{81 \cdot 2} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{2} = 9\sqrt{2}$ б) $\sqrt{0{,}48} = \sqrt{0{,}16 \cdot 3} = \sqrt{0{,}16} \cdot \sqrt{3} = 0{,}4\sqrt{3}$ в) $\sqrt{0{,}07} = \sqrt{0{,}01 \cdot 7} = \sqrt{0{,}01} \cdot \sqrt{7} = 0{,}1\sqrt{7}$ г) $\sqrt{0{,}0041} = \sqrt{0{,}0041}$ (здесь нельзя вынести множитель, так как 0,0041 нельзя представить в виде произведения, где один из множителей был бы полным квадратом). **Ответы:** а) $9\sqrt{2}$ б) $0{,}4\sqrt{3}$ в) $0{,}1\sqrt{7}$ г) $\sqrt{0{,}0041}$

Помоги мне вынести множитель за знак корня в примере а) √162 = √81*2

Ответ ассистента

Другие решения