Реши неравенство 50+400²+1500+5 < 0 / 5/x+2)(x-1)

Недостаточно данных для точного решения. Нужно: 1. Уточнить запись числителя дроби. Возможно, там $5x^3 + 4x^2 + 15x + 5$. 2. Уточнить запись знаменателя дроби. Что значит $5/x$? Возможно, там $5(x+2)(x-1)$. Если я правильно понял условие, то вот решение: 1. Решим неравенство: $\frac{5x^3 + 4x^2 + 15x + 5}{5(x+2)(x-1)} < 0$ 2. Разложим числитель на множители. Заметим, что при $x = -\frac{1}{5}$ числитель обращается в ноль. Значит, можно разделить числитель на $(x + \frac{1}{5})$ или $(5x + 1)$. 3. После деления получим: $5x^3 + 4x^2 + 15x + 5 = (5x + 1)(x^2 + \frac{3}{5}x + 5)$ 4. Теперь наше неравенство выглядит так: $$\frac{(5x + 1)(x^2 + \frac{3}{5}x + 5)}{5(x+2)(x-1)} < 0$$ 5. Квадратный трехчлен $x^2 + \frac{3}{5}x + 5$ всегда положителен, так как его дискриминант отрицателен ($D = (\frac{3}{5})^2 - 4 \cdot 5 < 0$). Значит, на знак дроби он не влияет. 6. Упрощаем неравенство: $$\frac{5x + 1}{5(x+2)(x-1)} < 0$$ 7. Ищем нули числителя и знаменателя: * $5x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{5}$ * $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$ * $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$ 8. Отмечаем эти точки на числовой прямой и определяем знаки на каждом интервале: ----(-2)----(-1/5)----(1)----> На интервале $(-\infty, -2)$ выражение положительно. На интервале $(-2, -\frac{1}{5})$ выражение отрицательно. На интервале $(-\frac{1}{5}, 1)$ выражение положительно. На интервале $(1, +\infty)$ выражение отрицательно. 9. Нам нужны интервалы, где выражение меньше нуля (отрицательно). **Ответ:** $x \in (-2, -\frac{1}{5}) \cup (1, +\infty)$