Ты просишь упростить выражения: (b) (a^2 + a + 1) / (a^3 - 1); (г) (b + 2) / (b^3 + 8)

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить выражения: (b) (a^2 + a + 1) / (a^3 - 1); (г) (b + 2) / (b^3 + 8)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай упростим эти выражения! Ты наверняка знаешь формулы сокращённого умножения – они нам пригодятся. в) Нужно упростить выражение $\frac{a^2 + a + 1}{a^3 - 1}$. Тут $a^3 - 1$ можно разложить как $(a - 1)(a^2 + a + 1)$. Тогда выражение станет таким: $$\frac{a^2 + a + 1}{(a - 1)(a^2 + a + 1)}$$ $(a^2 + a + 1)$ можно сократить, и останется просто: $$\frac{1}{a - 1}$$ г) Упростим выражение $\frac{b + 2}{b^3 + 8}$. Тут $b^3 + 8$ это то же самое, что $b^3 + 2^3$. Это можно разложить как $(b + 2)(b^2 - 2b + 4)$. Тогда выражение станет таким: $$\frac{b + 2}{(b + 2)(b^2 - 2b + 4)}$$ $(b + 2)$ можно сократить, и останется: $$\frac{1}{b^2 - 2b + 4}$$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Ты просишь упростить выражения: (b) (a^2 + a + 1) / (a^3 - 1); (г) (b + 2) / (b^3 + 8)

Ответ ассистента

Другие решения