Объясни, как представить периодическую десятичную дробь 7,(2) в виде обыкновенной дроби

Question

Вопрос:

Объясни, как представить периодическую десятичную дробь 7,(2) в виде обыкновенной дроби

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы представить периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно выполнить несколько шагов. Например, для дроби 7,(2): 1. Обозначь дробь как $x$: $x = 7,(2)$. 2. Умножь обе части уравнения на 10, чтобы период начинался сразу после запятой: $10x = 72,(2)$. 3. Умножь еще раз на 10, чтобы сдвинуть период на одну цифру: $100x = 722,(2)$. 4. Вычти из второго уравнения первое: $100x - 10x = 722,(2) - 72,(2)$, что даёт $90x = 650$. 5. Раздели обе части на 90: $x = \frac{650}{90} = \frac{65}{9}$. Попробуй применить этот метод к другим дробям из задания!

Объясни, как представить периодическую десятичную дробь 7,(2) в виде обыкновенной дроби

Ответ ассистента

Другие решения