Вопрос:

Представь выражение в виде дроби: а) (17-12x)/x - (10-x)/x

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай помогу! Нужно упростить выражения, приведя их к виду дроби. Поехали по порядку: а) Тут у нас одинаковые знаменатели, поэтому просто вычитаем числители: $$\frac{17-12x}{x} - \frac{10-x}{x} = \frac{(17-12x) - (10-x)}{x} = \frac{17 - 12x - 10 + x}{x} = \frac{7 - 11x}{x}$$ б) Опять же, знаменатели одинаковые, вычитаем числители: $$\frac{12p - 1}{3p^2} - \frac{1 - 3p}{3p^2} = \frac{(12p - 1) - (1 - 3p)}{3p^2} = \frac{12p - 1 - 1 + 3p}{3p^2} = \frac{15p - 2}{3p^2}$$ в) Снова одинаковые знаменатели, вычитаем числители: $$\frac{6y - 3}{5y} - \frac{y + 2}{5y} = \frac{(6y - 3) - (y + 2)}{5y} = \frac{6y - 3 - y - 2}{5y} = \frac{5y - 5}{5y}$$ Можно упростить, вынесем 5 за скобки в числителе: $$\frac{5(y - 1)}{5y} = \frac{y - 1}{y}$$ г) Здесь у нас сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем: $$\frac{3p - q}{5p} - \frac{2p + 6q}{5p} + \frac{p - 4q}{5p} = \frac{(3p - q) - (2p + 6q) + (p - 4q)}{5p} = \frac{3p - q - 2p - 6q + p - 4q}{5p} = \frac{2p - 11q}{5p}$$ д) Снова дроби с одинаковым знаменателем, выполняем действия с числителями: $$\frac{5c - 2d}{4c} - \frac{3d}{4c} + \frac{d - 5c}{4c} = \frac{(5c - 2d) - 3d + (d - 5c)}{4c} = \frac{5c - 2d - 3d + d - 5c}{4c} = \frac{-4d}{4c}$$ Можно упростить, сократив на 4: $$\frac{-d}{c} = -\frac{d}{c}$$ е) И в последний раз дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{2a}{b} - \frac{1 - 6a}{b} + \frac{13 - 8a}{b} = \frac{2a - (1 - 6a) + (13 - 8a)}{b} = \frac{2a - 1 + 6a + 13 - 8a}{b} = \frac{12}{b}$$ Вот и всё, надеюсь, теперь тебе всё понятно!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи