Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении a) 5y-8/11

Привет! Сейчас объясню, как найти допустимые значения переменной в выражениях. Это значит, нужно узнать, каким может быть $y$, чтобы выражение имело смысл. Главное правило: знаменатель дроби не может быть равен нулю, иначе делить нельзя! а) $\frac{5y-8}{11}$: Тут в знаменателе число 11. Значит, $y$ может быть любым. б) $\frac{25}{y-9}$: Чтобы найти недопустимое значение, приравняем знаменатель к нулю: $y - 9 = 0$. Получается, $y = 9$. Значит, $y$ может быть любым, кроме 9. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$: Опять приравниваем знаменатель к нулю: $y^2 - 2y = 0$. Вынесем $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Значит, либо $y = 0$, либо $y - 2 = 0$, откуда $y = 2$. Так что $y$ не может быть равен 0 и 2. г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$: Знаменатель $y^2 + 3$ никогда не обратится в нуль, потому что $y^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 3 делает знаменатель всегда больше нуля. Значит, $y$ может быть любым. д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$: Здесь два знаменателя: $y - 6$ и $y + 6$. $y - 6 = 0$ при $y = 6$, $y + 6 = 0$ при $y = -6$. Значит, $y$ не может быть равен 6 и -6. е) $\frac{32}{y + 1} \cdot \frac{y}{y + 7}$: Тут тоже два знаменателя: $y + 1$ и $y + 7$. $y + 1 = 0$ при $y = -1$, $y + 7 = 0$ при $y = -7$. Значит, $y$ не может быть равен -1 и -7. Всё просто, правда? Главное — помнить, что на ноль делить нельзя!