Вычисли, пожалуйста, пределы: lim (1/(4^n)), lim ((0,2)^n), lim (5/(7^(n-1))), lim (6/(7*5^n)) при n стремящемся к бесконечности

Конечно, давай вычислим пределы! 1) lim \(\frac{1}{4^n}\) при n → ∞ Когда n становится очень большим, 4 в степени n тоже становится огромным числом. А если мы делим 1 на очень большое число, результат стремится к нулю. 2) lim \((0,2)^n\) при n → ∞ Здесь у нас число 0,2 возводится в очень большую степень. Так как 0,2 меньше 1, то при умножении самого на себя много раз, оно будет становиться всё меньше и меньше, стремясь к нулю. 3) lim \(\frac{5}{7^{n-1}}\) при n → ∞ В этом примере, когда n становится очень большим, 7 в степени (n-1) тоже становится огромным числом. Делим 5 на это огромное число, получаем, что предел стремится к нулю. 4) lim \(\frac{6}{7 \cdot 5^n}\) при n → ∞ Когда n растёт, 5 в степени n также очень быстро увеличивается. Мы умножаем это на 7, и знаменатель становится просто гигантским. Делим 6 на гигантское число, и предел опять стремится к нулю. **Ответы:** 1) 0 2) 0 3) 0 4) 0