Ты просишь решить задачи с рациональными выражениями, найти значения дробей, заполнить таблицу и выразить переменные из формул

2. а) Целые выражения: $7x^2 - 2xy, \frac{12}{5}, a(a-b) $; б) Дробные выражения: $\frac{1}{4}m^2 - \frac{1}{3}n^2, \frac{a}{a+3}-8, -\frac{b}{3a}$. 3. Подставим значения $y$ в выражение $\frac{y-1}{4}$: * $y = 3: \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$ * $y = 1: \frac{1-1}{4} = \frac{0}{4} = 0$ * $y = -5: \frac{-5-1}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} = -1.5$ * $y = -1.6: \frac{-1.6-1}{4} = \frac{-2.6}{4} = -0.65$ * $y = 100: \frac{100-1}{4} = \frac{99}{4} = 24.75$ 4. а) Подставим $a = -2$ в выражение $\frac{a-8}{2a+5}$: $\frac{-2-8}{2(-2)+5} = \frac{-10}{-4+5} = \frac{-10}{1} = -10$. б) Подставим $b = 3$ в выражение $\frac{b^2+6}{2b}$: $\frac{3^2+6}{2(3)} = \frac{9+6}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2.5$. 5. а) Подставим $a = -3, b = -1$ в выражение $\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$: $\frac{((-3)+(-1))^2-1}{(-3)^2+1} = \frac{(-4)^2-1}{9+1} = \frac{16-1}{10} = \frac{15}{10} = 1.5$. б) Подставим $a = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}, b = 0.5 = \frac{1}{2}$ в выражение $\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$: $\frac{((\frac{3}{2})+(\frac{1}{2}))^2-1}{(\frac{3}{2})^2+1} = \frac{(\frac{4}{2})^2-1}{\frac{9}{4}+1} = \frac{2^2-1}{\frac{9}{4}+\frac{4}{4}} = \frac{4-1}{\frac{13}{4}} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = 3 \cdot \frac{4}{13} = \frac{12}{13}$. 6. Чтобы заполнить таблицу, нужно для каждого значения $x$ вычислить значение выражения $\frac{x+5}{x-3}$. | $x$ | -13 | -5 | -0.2 | 0 | $\frac{1}{17}$ | 1 | $5\frac{2}{3}$ | 7 | | :---- | :----- | :---- | :---- | :----- | :--------------- | :---- | :------------- | :---- | | $\frac{x+5}{x-3}$ | 0.5 | -0 | -1.6 | -1.67 | -1.72 | -3 | 28/(-8) | 3 | 7. а) Дано: $v = \frac{s}{t}$. Выразим $s$ через $v$ и $t$: $s = v \cdot t$. Выразим $t$ через $s$ и $v$: $t = \frac{s}{v}$. б) Дано: $\rho = \frac{m}{V}$. Выразим $V$ через $\rho$ и $m$: $V = \frac{m}{\rho}$. 8. Чтобы выразить переменную $t$ через $s, v_1, v_2$, нужно воспользоваться формулой: $t = \frac{s}{v_1 + v_2}$. а) Подставим значения $s = 250, v_1 = 60, v_2 = 40$ в формулу: $t = \frac{250}{60 + 40} = \frac{250}{100} = 2.5$. б) Подставим значения $s = 310, v_1 = 75, v_2 = 80$ в формулу: $t = \frac{310}{75 + 80} = \frac{310}{155} = 2$. **Ответ:** Задания выполнены