Можешь ли ты упростить выражение ((a⁶)/(b⁻³))⁴)^(1/12)?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты упростить выражение ((a⁶)/(b⁻³))⁴)^(1/12)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай упростим это выражение, используя свойства степеней. 1. Сначала разберемся с внутренностью скобок: ${a^6}$ в числителе и ${b^{-3}}$ в знаменателе. 2. Потом возведем все это в степень 4: ${((a^6)/(b^{-3}))^4}$. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются. * Для числителя: ${a^{6*4} = a^{24}}$ * Для знаменателя: ${b^{-3*4} = b^{-12}}$ Тогда выражение станет таким: ${a^{24}/b^{-12}}$ 3. Теперь возведем это в степень ${1/12}$: ${((a^{24})/(b^{-12}))^{1/12}}$ * Для числителя: ${a^{24*(1/12)} = a^2}$ * Для знаменателя: ${b^{-12*(1/12)} = b^{-1}}$ Получается: ${a^2/b^{-1}}$ 4. ${b^{-1}}$ в знаменателе можно перенести в числитель, изменив знак степени: ${a^2 * b^1 = a^2b}$ Итоговый ответ: **${a^2b}$**

Можешь ли ты упростить выражение ((a⁶)/(b⁻³))⁴)^(1/12)?

Ответ ассистента

Другие решения