Можешь решить уравнение a) y³ - 6y = 0?

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. a) $y^3 - 6y = 0$ Вынесем $y$ за скобки: $y(y^2 - 6) = 0$. Значит, либо $y = 0$, либо $y^2 - 6 = 0$. Из второго уравнения $y^2 = 6$, откуда $y = \pm \sqrt{6}$. Ответ: $y = 0, \pm \sqrt{6}$. б) $6x^4 + 3.6x^2 = 0$ Вынесем $x^2$ за скобки: $x^2(6x^2 + 3.6) = 0$. Значит, либо $x^2 = 0$, либо $6x^2 + 3.6 = 0$. Из первого уравнения $x = 0$. Второе уравнение не имеет решений, так как $6x^2$ всегда неотрицательно, и сумма с $3.6$ не может быть равна нулю. Ответ: $x = 0$. в) $x^3 + 3x = 3.5x^2$ Перенесем все в одну сторону: $x^3 - 3.5x^2 + 3x = 0$. Вынесем $x$ за скобки: $x(x^2 - 3.5x + 3) = 0$. Значит, либо $x = 0$, либо $x^2 - 3.5x + 3 = 0$. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = (-3.5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 12.25 - 12 = 0.25$. Тогда $x = \frac{3.5 \pm \sqrt{0.25}}{2} = \frac{3.5 \pm 0.5}{2}$. Получаем $x = 2$ или $x = 1.5$. Ответ: $x = 0, 2, 1.5$. г) $x^3 - 0.1x = 0.3x^2$ Перенесем все в одну сторону: $x^3 - 0.3x^2 - 0.1x = 0$. Вынесем $x$ за скобки: $x(x^2 - 0.3x - 0.1) = 0$. Значит, либо $x = 0$, либо $x^2 - 0.3x - 0.1 = 0$. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = (-0.3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-0.1) = 0.09 + 0.4 = 0.49$. Тогда $x = \frac{0.3 \pm \sqrt{0.49}}{2} = \frac{0.3 \pm 0.7}{2}$. Получаем $x = 0.5$ или $x = -0.2$. Ответ: $x = 0, 0.5, -0.2$. д) $9x^3 - 18x^2 - x + 2 = 0$ Сгруппируем: $(9x^3 - 18x^2) + (-x + 2) = 0$. Вынесем общее: $9x^2(x - 2) - 1(x - 2) = 0$. Вынесем $(x - 2)$ за скобки: $(x - 2)(9x^2 - 1) = 0$. Значит, либо $x - 2 = 0$, либо $9x^2 - 1 = 0$. Из первого уравнения $x = 2$. Из второго уравнения $9x^2 = 1$, откуда $x^2 = \frac{1}{9}$, и $x = \pm \frac{1}{3}$. Ответ: $x = 2, \pm \frac{1}{3}$. e) $y^4 - y^3 - 16y^2 + 16y = 0$ Вынесем $y$ за скобки: $y(y^3 - y^2 - 16y + 16) = 0$. Значит, либо $y = 0$, либо $y^3 - y^2 - 16y + 16 = 0$. Сгруппируем: $(y^3 - y^2) + (-16y + 16) = 0$. Вынесем общее: $y^2(y - 1) - 16(y - 1) = 0$. Вынесем $(y - 1)$ за скобки: $(y - 1)(y^2 - 16) = 0$. Значит, либо $y - 1 = 0$, либо $y^2 - 16 = 0$. Из первого уравнения $y = 1$. Из второго уравнения $y^2 = 16$, откуда $y = \pm 4$. Ответ: $y = 0, 1, \pm 4$. ж) $p^3 - p^2 = p - 1$ Перенесем все в одну сторону: $p^3 - p^2 - p + 1 = 0$. Сгруппируем: $(p^3 - p^2) + (-p + 1) = 0$. Вынесем общее: $p^2(p - 1) - 1(p - 1) = 0$. Вынесем $(p - 1)$ за скобки: $(p - 1)(p^2 - 1) = 0$. Значит, либо $p - 1 = 0$, либо $p^2 - 1 = 0$. Из первого уравнения $p = 1$. Из второго уравнения $p^2 = 1$, откуда $p = \pm 1$. Ответ: $p = 1, -1$. з) $x^4 - x^2 = 3x^3 - 3x$ Перенесем все в одну сторону: $x^4 - 3x^3 - x^2 + 3x = 0$. Вынесем $x$ за скобки: $x(x^3 - 3x^2 - x + 3) = 0$. Значит, либо $x = 0$, либо $x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0$. Сгруппируем: $(x^3 - 3x^2) + (-x + 3) = 0$. Вынесем общее: $x^2(x - 3) - 1(x - 3) = 0$. Вынесем $(x - 3)$ за скобки: $(x - 3)(x^2 - 1) = 0$. Значит, либо $x - 3 = 0$, либо $x^2 - 1 = 0$. Из первого уравнения $x = 3$. Из второго уравнения $x^2 = 1$, откуда $x = \pm 1$. Ответ: $x = 0, 3, \pm 1$.