Вычисли значение выражения sqrt(4-sqrt(15)) + sqrt(4+sqrt(15))

Фотография

Ответ ассистента

**Допущение:** Дано выражение $\sqrt{4-\sqrt{15}} + \sqrt{4+\sqrt{15}}$. Чтобы упростить это выражение, давай попробуем возвести его в квадрат: $(\sqrt{4-\sqrt{15}} + \sqrt{4+\sqrt{15}})^2 = (\sqrt{4-\sqrt{15}})^2 + 2 \cdot \sqrt{4-\sqrt{15}} \cdot \sqrt{4+\sqrt{15}} + (\sqrt{4+\sqrt{15}})^2 = 4 - \sqrt{15} + 2 \cdot \sqrt{(4-\sqrt{15})(4+\sqrt{15})} + 4 + \sqrt{15} = 8 + 2 \cdot \sqrt{16 - 15} = 8 + 2 \cdot \sqrt{1} = 8 + 2 = 10$. Итак, квадрат исходного выражения равен 10. Теперь, чтобы найти само выражение, извлечем квадратный корень из 10: $\sqrt{10}$ **Ответ:** $\sqrt{10}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи