Помоги мне найти значение выражения -1(41/43) * (1/√6 - √(1(3/5))) * (√(1(3/5)) + 1/√6)

Привет! Давай решим это вместе. Сначала упростим выражение. Видим, что есть произведение двух скобок, в каждой из которых есть $\frac{1}{\sqrt{6}}$ и $\sqrt{1\frac{3}{5}}$. Первая скобка вычитает, а вторая складывает эти значения. Это похоже на формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. В нашем случае, $a = \frac{1}{\sqrt{6}}$, а $b = \sqrt{1\frac{3}{5}}$. Тогда: $$(\frac{1}{\sqrt{6}} - \sqrt{1\frac{3}{5}})(\frac{1}{\sqrt{6}} + \sqrt{1\frac{3}{5}}) = (\frac{1}{\sqrt{6}})^2 - (\sqrt{1\frac{3}{5}})^2$$ Теперь упростим: $$(\frac{1}{\sqrt{6}})^2 = \frac{1}{6}$$ $$(\sqrt{1\frac{3}{5}})^2 = 1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$$ Получаем: $$\frac{1}{6} - \frac{8}{5} = \frac{5}{30} - \frac{48}{30} = -\frac{43}{30}$$ Теперь вернёмся к исходному выражению. Сначала переведём смешанную дробь $-1\frac{41}{43}$ в неправильную: $$-1\frac{41}{43} = -\frac{1 \cdot 43 + 41}{43} = -\frac{84}{43}$$ Теперь умножим это на результат из скобок: $$- \frac{84}{43} \cdot (-\frac{43}{30}) = \frac{84 \cdot 43}{43 \cdot 30}$$ Сократим 43: $$\frac{84}{30} = \frac{42}{15} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} = 2,8$$ **Ответ: 2,8**