Помоги мне найти наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. 1. a) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 425 и 625, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать общие. * $425 = 5 * 5 * 17$ * $625 = 5 * 5 * 5 * 5$ Общие множители: $5 * 5 = 25$. Значит, НОД(425, 625) = 25. б) Разложим 532 и 665 на простые множители: * $532 = 2 * 2 * 7 * 19$ * $665 = 5 * 7 * 19$ Общие множители: $7 * 19 = 133$. Значит, НОД(532, 665) = 133. в) Разложим 36, 72 и 198 на простые множители: * $36 = 2 * 2 * 3 * 3$ * $72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3$ * $198 = 2 * 3 * 3 * 11$ Общие множители: $2 * 3 * 3 = 18$. Значит, НОД(36, 72, 198) = 18. 2. Чтобы определить, являются ли числа взаимно простыми, нужно убедиться, что их НОД равен 1. a) Для 28 и 36: * $28 = 2 * 2 * 7$ * $36 = 2 * 2 * 3 * 3$ НОД(28, 36) = 4. Значит, 28 и 36 не являются взаимно простыми. б) Для 3, 5 и 26: * $3 = 3$ * $5 = 5$ * $26 = 2 * 13$ НОД(3, 5, 26) = 1. Значит, 3, 5 и 26 являются взаимно простыми. 3. Чтобы решить задачу про наборы посуды, нужно найти наибольшее число наборов, которое можно составить, используя все рюмки и бокалы. Это значит, нужно найти НОД чисел 35 и 21. * $35 = 5 * 7$ * $21 = 3 * 7$ НОД(35, 21) = 7. Значит, можно составить 7 наборов. В каждом наборе будет $35 / 7 = 5$ рюмок и $21 / 7 = 3$ бокала. **Ответ:** 1. a) 25; б) 133; в) 18. 2. a) нет; б) да. 3. 7 наборов, в каждом наборе 5 рюмок и 3 бокала.