Помоги решить пример (5/24 + 1/16) : (1 2/3 - 2/5) * 1 4/5

Конечно, давай решим! Для начала вспомним, как работать с дробями. 1. Сначала решим в скобках. * $\frac{5}{24} + \frac{1}{16}$ Чтобы сложить эти дроби, нам нужен общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 24 и 16 — это 48. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{10}{48}$$ $$\frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{3}{48}$$ Теперь складываем: $\frac{10}{48} + \frac{3}{48} = \frac{13}{48}$ 2. Теперь решим в других скобках. * $1\frac{2}{3} - \frac{2}{5}$ Сначала превратим смешанную дробь $1\frac{2}{3}$ в неправильную: $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$. Теперь у нас есть: $\frac{5}{3} - \frac{2}{5}$. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{25}{15}$$ $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$$ Теперь вычитаем: $\frac{25}{15} - \frac{6}{15} = \frac{19}{15}$ 3. Теперь у нас есть: $\frac{13}{48} : \frac{19}{15} \cdot 1\frac{4}{5}$. Разделим по шагам: * Сначала $1\frac{4}{5}$ превратим в неправильную дробь: $1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$. * Теперь разделим $\frac{13}{48}$ на $\frac{19}{15}$. Чтобы разделить дроби, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $$\frac{13}{48} : \frac{19}{15} = \frac{13}{48} \cdot \frac{15}{19} = \frac{13 \cdot 15}{48 \cdot 19} = \frac{195}{912}$$ * Теперь сократим дробь $\frac{195}{912}$. Оба числа делятся на 3: $\frac{195 : 3}{912 : 3} = \frac{65}{304}$ 4. Осталось умножить результат на $\frac{9}{5}$: * $\frac{65}{304} \cdot \frac{9}{5} = \frac{65 \cdot 9}{304 \cdot 5} = \frac{585}{1520}$ * Сократим дробь $\frac{585}{1520}$. Оба числа делятся на 5: $\frac{585 : 5}{1520 : 5} = \frac{117}{304}$ **Ответ: $\frac{117}{304}$**