Как найти производную функции 2x^4 - x^3 +3x +4?

Question

Вопрос:

Как найти производную функции 2x^4 - x^3 +3x +4?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти производную функции $2x^4 - x^3 + 3x + 4$, нужно применить несколько простых правил. 1. **Производная степени:** Если у тебя есть функция вида $x^n$, то её производная равна $nx^{n-1}$. 2. **Производная константы:** Производная любой константы (числа) равна 0. 3. **Производная суммы/разности:** Производная суммы или разности функций равна сумме или разности их производных. 4. **Производная произведения константы на функцию:** Если у тебя есть константа, умноженная на функцию, то производная равна константе, умноженной на производную функции. Теперь давай найдем производную для каждого члена функции: * Производная $2x^4$ равна $2 * 4x^{4-1} = 8x^3$. * Производная $-x^3$ равна $-3x^{3-1} = -3x^2$. * Производная $3x$ равна $3 * 1x^{1-1} = 3$. * Производная $4$ равна $0$. Сложим все вместе: $$(2x^4 - x^3 + 3x + 4)' = 8x^3 - 3x^2 + 3$$ **Ответ: $8x^3 - 3x^2 + 3$**

Как найти производную функции 2x^4 - x^3 +3x +4?

Ответ ассистента

Другие решения