Предложи упростить выражение, решить уравнение, разложить на множители, построить график функции и вычислить выражение

1. Чтобы упростить выражение $-2xy^2 \cdot 3x^3y^5$, нужно перемножить числовые коэффициенты и сложить степени одинаковых переменных: $$-2 \cdot 3 \cdot x^{1+3} \cdot y^{2+5} = -6x^4y^7$$ 2. Чтобы решить уравнение $4(1-5x) = 9 - 3(6x-5)$, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$4 - 20x = 9 - 18x + 15$$ $$-20x + 18x = 9 + 15 - 4$$ $$-2x = 20$$ $$x = -10$$ 3. Разложим на множители: а) $a^2 - 6a = a(a - 6)$ б) $x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$ (это разность квадратов) 4. Чтобы построить график функции $y = 2x - 2$, нужно взять две точки, например: Если $x = 0$, то $y = -2$ Если $x = 1$, то $y = 0$ Отметь эти точки на координатной плоскости и проведи через них прямую. 5. Чтобы вычислить $\frac{125^2 \cdot 5^6}{25^4}$, представим все числа как степени пятерки: $$\frac{(5^3)^2 \cdot 5^6}{(5^2)^4} = \frac{5^6 \cdot 5^6}{5^8} = \frac{5^{12}}{5^8} = 5^{12-8} = 5^4 = 625$$ 6. **Допущение:** Лодка плыла 4 часа по озеру со скоростью $v$ и 5 часов по реке против течения со скоростью $(v-3)$. Пусть $v$ - собственная скорость лодки (км/ч). Тогда: По озеру лодка проплыла $4v$ км, а против течения реки $5(v - 3)$ км. Всего она проплыла 30 км: $$4v + 5(v - 3) = 30$$ $$4v + 5v - 15 = 30$$ $$9v = 45$$ $$v = 5 \, \text{км/ч}$$ **Ответ:** 1. $-6x^4y^7$ 2. $x = -10$ 3. а) $a(a-6)$, б) $(x-7)(x+7)$ 4. График - прямая через точки $(0, -2)$ и $(1, 0)$ 5. $625$ 6. $5$ км/ч