Можешь упростить выражение (0160. a) (cos(π - t) + cos(π/2 - t))/(sin(2π - t) - sin(3π/2 - t))

Question

Вопрос:

Можешь упростить выражение (0160. a) (cos(π - t) + cos(π/2 - t))/(sin(2π - t) - sin(3π/2 - t))

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай упростим выражение из задания 0160 (а). Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: $$\frac{cos(\pi - t) + cos(\frac{\pi}{2} - t)}{sin(2\pi - t) - sin(\frac{3\pi}{2} - t)}$$ Шаг 1: Используем формулы приведения. * $cos(\pi - t) = -cos(t)$ * $cos(\frac{\pi}{2} - t) = sin(t)$ * $sin(2\pi - t) = -sin(t)$ * $sin(\frac{3\pi}{2} - t) = -cos(t)$ Шаг 2: Подставляем полученные значения в исходное выражение: $$\frac{-cos(t) + sin(t)}{-sin(t) - (-cos(t))}$$ $$\frac{-cos(t) + sin(t)}{-sin(t) + cos(t)}$$ Шаг 3: Заметим, что числитель и знаменатель отличаются только знаком. Вынесем минус из числителя: $$\frac{-(cos(t) - sin(t))}{cos(t) - sin(t)}$$ Шаг 4: Сокращаем одинаковые выражения в числителе и знаменателе: $$\frac{-(cos(t) - sin(t))}{cos(t) - sin(t)} = -1$$ **Ответ: -1**

Можешь упростить выражение (0160. a) (cos(π - t) + cos(π/2 - t))/(sin(2π - t) - sin(3π/2 - t))

Ответ ассистента

Другие решения