Найди координаты точки А, если ОА = 3, \alpha = 45°

Чтобы найти координаты точки $A$, нужно знать, как связаны полярные координаты ($r$, $\alpha$) с декартовыми ($x$, $y$). Формулы такие: $x = r \cdot \cos(\alpha)$ $y = r \cdot \sin(\alpha)$ Теперь давай посчитаем координаты для каждого случая: a) $OA = 3$, $\alpha = 45^\circ$: $x = 3 \cdot \cos(45^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 2.12$ $y = 3 \cdot \sin(45^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 2.12$ б) $OA = 1.5$, $\alpha = 90^\circ$: $x = 1.5 \cdot \cos(90^\circ) = 1.5 \cdot 0 = 0$ $y = 1.5 \cdot \sin(90^\circ) = 1.5 \cdot 1 = 1.5$ в) $OA = 5$, $\alpha = 150^\circ$: $x = 5 \cdot \cos(150^\circ) = 5 \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) \approx -4.33$ $y = 5 \cdot \sin(150^\circ) = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2.5$ г) $OA = 1$, $\alpha = 180^\circ$: $x = 1 \cdot \cos(180^\circ) = 1 \cdot (-1) = -1$ $y = 1 \cdot \sin(180^\circ) = 1 \cdot 0 = 0$ д) $OA = 2$, $\alpha = 30^\circ$: $x = 2 \cdot \cos(30^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 1.73$ $y = 2 \cdot \sin(30^\circ) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$ **Ответ:** a) $A(2.12; 2.12)$ б) $A(0; 1.5)$ в) $A(-4.33; 2.5)$ г) $A(-1; 0)$ д) $A(1.73; 1)$