Помоги мне определить путь, пройденный телом в интервале времени от 3 до 6 с по графику зависимости проекции скорости тела от времени.

Чтобы найти путь, пройденный телом в интервале времени от 3 до 6 секунд, нужно вычислить площадь фигуры под графиком скорости в этом интервале. Важно помнить, что путь всегда положительный, поэтому считаем площади над и под осью времени отдельно и складываем их. 1. **От 3 до 4 секунд:** * На графике видим треугольник под осью времени. Высота этого треугольника равна 12 м/с (это значение скорости), а основание равно 1 секунде (4 с - 3 с = 1 с). * Площадь треугольника: $S_1 = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 12 = 6$ метров. Так как треугольник под осью, берем модуль: $|S_1| = 6$ метров. 2. **От 4 до 6 секунд:** * Здесь у нас тоже треугольник, но уже над осью времени. Высота этого треугольника равна 6 м/с, а основание равно 2 секундам (6 с - 4 с = 2 с). * Площадь треугольника: $S_2 = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 6 = 6$ метров. Этот треугольник над осью, поэтому $S_2 = 6$ метров. 3. **Складываем площади:** * Общий путь равен сумме модулей площадей: $S = |S_1| + S_2 = 6 + 6 = 12$ метров. **Ответ: 12**