Построй график функции y = 2x +3 и определи, принадлежит ли графику точка А(-20; -37)?

1. Чтобы построить график функции $y = 2x + 3$, нужно отметить несколько точек на координатной плоскости и соединить их линией. Например, можно взять $x = 0$, тогда $y = 3$, и $x = 1$, тогда $y = 5$. Через эти две точки проведи прямую. Чтобы найти точки пересечения с осями координат, надо по очереди подставить $x = 0$ и $y = 0$ в уравнение и решить относительно другой переменной. Проверим, принадлежит ли точка $A(-20, -37)$ графику: подставим координаты точки в уравнение и посмотрим, получится ли верное равенство. Если $-37 = 2 \cdot (-20) + 3$, то точка принадлежит. Считаем: $-37 = -40 + 3$, то есть $-37 = -37$. Значит, точка $A$ принадлежит графику. 2. Для упрощения выражения $(2m - 3n)(5m + n) - 10(m + n)^2$, раскрой скобки и приведи подобные слагаемые. Сначала раскроем первую пару скобок: $(2m - 3n)(5m + n) = 10m^2 + 2mn - 15mn - 3n^2 = 10m^2 - 13mn - 3n^2$. Теперь раскроем вторую часть, не забыв про квадрат: $-10(m + n)^2 = -10(m^2 + 2mn + n^2) = -10m^2 - 20mn - 10n^2$. Теперь сложим обе части: $10m^2 - 13mn - 3n^2 - 10m^2 - 20mn - 10n^2 = -33mn - 13n^2$. 3. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 5x - 3y = 11, \\ 3x + y = 1. \end{cases}$$ Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 1 - 3x$. Подставим это выражение в первое уравнение: $5x - 3(1 - 3x) = 11$. Раскроем скобки: $5x - 3 + 9x = 11$. Приведём подобные слагаемые: $14x = 14$. Разделим обе части на 14: $x = 1$. Теперь подставим $x = 1$ в выражение для $y$: $y = 1 - 3 \cdot 1 = -2$. 4. Вычислим выражение: $$\frac{(3 \cdot 2^{20} - 7 \cdot 2^{19}) \cdot 52}{(-1)^7(13 - 8^1)^2} = \frac{(3 \cdot 2^{20} - 7 \cdot 2^{19}) \cdot 52}{(-1)(13 - 8)^2} = \frac{(3 \cdot 2^{20} - 7 \cdot 2^{19}) \cdot 52}{(-1)(5)^2}$$ $3 \cdot 2^{20} - 7 \cdot 2^{19} = 3 \cdot 2 \cdot 2^{19} - 7 \cdot 2^{19} = 6 \cdot 2^{19} - 7 \cdot 2^{19} = -2^{19}$ $$\frac{-2^{19} \cdot 52}{(-1)(25)} = \frac{-2^{19} \cdot 52}{-25} = \frac{2^{19} \cdot 52}{25} = \frac{52 \cdot 524288}{25} = \frac{27263000}{25} \approx 1090520$$ 5. Решим уравнение: $(3x - 1)^2 - 8(x + 1)^2 = (2 + x)(x - 2)$. Раскроем скобки: $(9x^2 - 6x + 1) - 8(x^2 + 2x + 1) = (x^2 - 4)$. $9x^2 - 6x + 1 - 8x^2 - 16x - 8 = x^2 - 4$. Приведём подобные слагаемые: $x^2 - 22x - 7 = x^2 - 4$. Вычтем $x^2$ из обеих частей: $-22x - 7 = -4$. Прибавим 7 к обеим частям: $-22x = 3$. Разделим обе части на -22: $x = -\frac{3}{22}$. 6. Пусть $x$ км - путь в горку, тогда $x + 5$ км - путь с горки. Время, затраченное на подъём, равно $\frac{x}{3}$ ч, а время, затраченное на спуск, равно $\frac{x + 5}{4}$ ч. Общее время равно 3 ч. Составим уравнение: $\frac{x}{3} + \frac{x + 5}{4} = 3$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{4x + 3(x + 5)}{12} = 3$. Раскроем скобки: $4x + 3x + 15 = 36$. Приведём подобные слагаемые: $7x = 21$. Разделим обе части на 7: $x = 3$. Тогда путь в горку равен 3 км, а путь с горки равен $3 + 5 = 8$ км. Общий путь равен $3 + 8 = 11$ км.