Объясни, какой знак имеет выражение (b²+6)/((b+2)(6-b)), если 0 < b < 6

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! 1. Выражение $\frac{b^2+6}{(b+2)(6-b)}$. - Так как $0 < b < 6$, то $b$ положительное число. - $b^2 + 6$ всегда положительно, потому что квадрат любого числа (даже отрицательного) всегда положителен или равен нулю, и мы прибавляем к нему 6. - $b + 2$ тоже всегда положительно, потому что мы прибавляем положительное число к 2. - $6 - b$ тоже всегда положительно, потому что $b$ меньше 6. - Значит, всё выражение положительное, так как делим положительное число на произведение положительных чисел. - **Правильный ответ: положительно** 2. Сравнение $6 - b$ с 0. - Так как $0 < b < 6$, то $b$ меньше 6. Значит, если из 6 вычесть число меньше 6, результат будет больше 0. - $6 - b > 0$ 3. Определение знака выражения $a^7b^3c^4d^{11}$, если $a > 0$, $b < 0$, $c > 0$, $d > 0$. - $a^7$ будет положительным, потому что любое положительное число в любой степени положительно. - $b^3$ будет отрицательным, потому что отрицательное число в нечётной степени (3) отрицательно. - $c^4$ будет положительным, потому что любое число в чётной степени положительно. - $d^{11}$ будет положительным, потому что положительное число в любой степени положительно. - Теперь перемножаем: $(+) * (-) * (+) * (+)$. Плюс на минус даст минус. Минус на плюс даст минус. Минус на плюс даст минус. - Значит, всё выражение отрицательное. - **Правильный ответ: отрицательный** 4. Сравнение $a^7$ и 0. - Так как $a > 0$, то $a^7 > 0$. 5. Сравнение $b^3$ и 0. - Так как $b < 0$, то $b^3 < 0$.