Реши задачи про параллелограмм: найди периметр, остальные углы, если известны стороны, один из углов и углы диагонали.

4. Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то периметр можно найти по формуле: $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ - длины сторон. В нашем случае $a = 8$ см, $b = 7$ см. Подставляем значения в формулу: $P = 2(8 + 7) = 2 obreak obreak \cdot 15 = 30$ см. **Ответ: 30 см** 5. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам. Если один из углов равен $123°$, то противоположный ему угол тоже $123°$. Два других угла будут равны друг другу. Обозначим их за $x$. Тогда: $123 + 123 + x + x = 360$. $246 + 2x = 360$. $2x = 360 - 246$. $2x = 114$. $x = 57°$. **Ответ: углы равны $123°, 123°, 57°, 57°$** 6. **Допущение:** Диагональ проведена к стороне, к которой прилежат углы $45°$ и $30°$. Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна $180°$. Пусть один из углов параллелограмма равен $x$. Тогда $x = 45° + 30° = 75°$. Противоположный угол также равен $75°$. Два других угла найдем как $(360 - 75 - 75) / 2 = 210 / 2 = 105°$. **Ответ: углы параллелограмма $75°, 75°, 105°, 105°$**