Выполни задания из учебника математики: отметь на координатной прямой числа 4 и 12.

1. Отметим числа 4 и 12 на координатной прямой. ----(4)--------(12)-----> Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, нужно их сложить и разделить на 2. $$ (4 + 12) : 2 = 16 : 2 = 8 $$ Отметим число 8 на координатной прямой. Оно находится ровно посередине между числами 4 и 12. ----(4)----(8)----(12)-----> 2. На рисунке 1.1 отрезки $MN$ и $NK$ равны. **Допущение:** Расположение точек M, N и K именно такое, как на рисунке. Тогда $N$ - середина отрезка $MK$. Это значит, что координата точки $N$ является средним арифметическим координат точек $M$ и $K$. $$ M + K = 2N $$ $$ M = 2N - K = 2 \cdot 11,5 - 12,2 = 23 - 12,2 = 10,8 $$ Среднее арифметическое координат точек $M$ и $K$ равно координате точки $N$, то есть 11,5. 3. Найдем среднее арифметическое чисел. а) $$ (83,4 + 84,5) : 2 = 167,9 : 2 = 83,95 $$ б) $$ (0,2 + 0,3 + 0,4) : 3 = 0,9 : 3 = 0,3 $$ в) $$ (2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07) : 4 = 8,9 : 4 = 2,225 $$ г) $$ (6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003) : 6 = 40,2 : 6 = 6,7 $$ 4. Чтобы найти среднюю температуру за неделю, нужно сложить все показания термометра и разделить на количество дней в неделе, то есть на 7: $$ (4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9) : 7 = 28,2 : 7 = 4,028 \approx 4,03 $$ 5. Чтобы найти среднюю оценку ученика за четверть, нужно сложить все оценки и разделить на их количество: $$ (5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4) : 8 = 33 : 8 = 4,125 $$ 6. Чтобы найти среднее арифметическое чисел, сложим их и разделим на количество слагаемых: $$ (42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57) : 4 = 169,03 : 4 = 42,2575 \approx 42,26 $$ 7. Чтобы найти среднюю скорость пешехода на всём пути, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения. Пройденный путь равен сумме произведений скорости на время на каждом участке: $$ S = 5,2 \cdot 2 + 4,8 \cdot 2 + 4,5 \cdot 2 = 10,4 + 9,6 + 9 = 29 \text{ км} $$ Всё время движения равно сумме времени на каждом участке: $$ t = 2 + 2 + 2 = 6 \text{ ч} $$ Средняя скорость равна: $$ V = S : t = 29 : 6 = 4,8333 \approx 4,83 \text{ км/ч} $$ 8. Чтобы найти среднюю скорость теплохода на всём пути, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения. Пройденный путь равен сумме произведений скорости на время на каждом участке: $$ S = 106,4 \cdot 4,3 + 24 \cdot 2,5 + 10 \cdot 1,2 = 457,52 + 60 + 12 = 529,52 \text{ км} $$ Всё время движения равно сумме времени на каждом участке: $$ t = 4,3 + 2,5 + 1,2 = 8 \text{ ч} $$ Средняя скорость равна: $$ V = S : t = 529,52 : 8 = 66,19 \text{ км/ч} $$